論理演算子とは，条件式（A>B，A=B など）に付けて用いる演算子（計算等を行う記号）です。
なお，論理演算子は大文字小文字を区別しません。
これは，And の前後の２つの条件式が両方とも成り立っていることを表します。
#prompt
Dim MyName As String, MyAge As Long
Input "あなたの名前は>",MyName
Input "あなたの年齢は>",MyAge
If MyName="Sinryow" And MyAge=19 Then
Print "あなたは本物のSinryowです。"
End If
これは，MyName が「Sinryow」で，なおかつ MyAge が 19 のときのみ「あなたは本物のSinryowです。」と表示します。（１９歳というのは，これを書いたときの私の年齢です）
また，３つ以上の条件式がすべて成り立っていることを表すには，「A And B And C」のように「And」を並べていけばよいです。
これは，Or の前後の２つの条件式のうち少なくとも１つが成り立っていることを表します。
#prompt
Dim MailAddress As String
Input "メールアドレスを入力して下さい>",MailAddress
If MailAddress="mail@sinryow.net" Or MailAddress="sinryow@inter7.jp" Then
Print "これはSinryowのメールアドレスです。"
End If
MailAddress の値は，「mail@sinryow.net」であっても「sinryow@inter7.jp」であっても「これはSinryowのメールアドレスです。」と表示されます。（後者のメールアドレスは，以前使っていたものです。）
なお，３つ以上の条件式のうち少なくとも１つが成り立っていることを表すには，And の時と同様「A Or B Or C」のように「Or」を並べていけばよいです。
これは，直後の条件式が成り立たないことを表します。
#prompt
Dim MyName As String
Input "あなたの名前は>",MyName
If Not MyName="Sinryow" Then
Print "あなたはSinryowではありません。"
End If
Not の直後の条件式が成り立たないのですから，この場合は「MyName が『Sinryow』ではない」ときに条件成立です。
他の３つに比べてあまり使用頻度は多くありません。Xor の前後の２つの条件式のうち１つだけが成り立っていることを表します。
#prompt
Dim MyName As String, MyURL As Long
Input "あなたのお名前は>",MyName
Input "あなたのホームページアドレスは>",MyURL
If MyName="Sinryow" Xor MyURL="http://www.sinryow.net/" Then
Print "あなたは偽者のSinryowですね。"
End If
名前が「Sinryow」なのにURLが「http://www.sinryow.net/」でないなら，偽者と判定します。逆も同じです。
Xor は And・Or・Not の組み合わせで表現可能です。
A Xor B
= (A And (Not B)) Or ((Not A) And B)
= (A Or B) And ((Not A) Or (Not B))
なお，算術演算子（計算に用いる演算子）だと「*」「/」が「+」「-」より優先度が高い，というように優先順位があるわけですが，論理演算子も同様に優先順位が存在します。
（優先度高） Not - And - Or - Xor （優先度低）
問１２ ２つの数値を入力し，「Aが正でBも正」または「Aが正でなくBも正でない」という条件のときのみ「実験成功」と表示せよ。